ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ತಂದ ಮೊದಲಿಗರು

ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ತಂದ ಮೊದಲಿಗರು

Symbol	Meaning	Introduced by	Year
∞	infinity	J. Wallis	1655
e	base of the natural logarithms	L. Euler	1736
π	ratio of the length of a circumference to the diameter	W. Jones	1706
i	square toot of −1	L. Euler	1777 (pubbl. 1794)
i,j,k	unit vectors	W. Hamilton	1853
Π(α)	angle of parallelism	N.I. Lobachevskii	1835
x,y,z	Unknown or variable quantities	R. Descartes	1637
v⃗	vector	A.L. Cauchy	1853
+,−	addition, subtraction	German mathematicians	end of XV cent.
×	multiplication	W. Oughtred	1631
⋅	multiplication	G. Leibniz	1698
:	division	G. Leibniz	1684
a2,…,an	powers	R. Descartes	1637
√	square root	K. Rudolff	1525
√n	roots	A. Girard	1629
Log	logarithm	J. Kepler	1624
log	logarithm	B. Cavalieri	1632
sin	sine	L. Euler	1748
cos	cosine	L. Euler	1748
tg	tangent	L. Euler	1753
tan	tangent	L. Euler	1753
arcsin	arcsine	J. Lagrange	1772
Sh	hyperbolic sine	V. Riccati	1757
Ch	hyperbolic cosine	V. Riccati	1757
dx,ddx,d2x,d3x,…	differentials	G. Leibniz	1675 (publ. 1684)
∫ydx	integral	G. Leibniz	1675 (publ. 1684)
ddx	derivative	G. Leibniz	1675
f′,y′,f′x	derivative	J. Lagrange	1770-1779
Δx	difference, increment	L. Euler	1755
∂∂x	partial derivative	A. Legendre	1786
∫baf(x)dx	definite integral	J. Fourier	1819-1820
∑	sum	L. Euler	1755
∏	product	C.F. Gauss	1812
!	factorial	Ch. Kramp	1808
|x|	absolute value	K. Weierstrass	1841
lim	limit	S. l'Huillier	1786
limn=∞	limit	W. Hamilton	1853
limn→∞	limit	various mathematicians	beg. of 20th cent.
ζ	zeta-function	B. Riemann	1857
Γ	gamma-function	A. Legendre	1808
B	beta-function	J. Binet	1839
Δ	Laplace operator	R. Murphy	1833
∇	nabla, Hamilton operator	W. Hamilton	1853
ϕx	function	J. Bernoulli	1718
fx	function	L. Euler	1734
=	equality	R. Recorde	1557
>,<	greater than, smaller than	T. Harriot	1631
≡	congruence	C.F. Gauss	1801
||	parallel	W. Oughtred	1677 (post. publ.)
⊥	perpendicular	P. Hérigone	1634

ಗಣಿತದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕುರುಹುಗಳು

ಗಣಿತದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕುರುಹುಗಳು

 ಸುಮಾರು 20,000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಮದ್ಯ ಆಫ್ರಿಕಾದಲ್ಲಿ ಅಳತೆಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದ್ದ Ishango ಮೂಳೆಗಳು ,ಇವುಗಳನ್ನು ಇಂದು ಬಳಸುವ scale ಪಟ್ಟಿ(ಅಳತೆ ಪಟ್ಟಿ) ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಸಮೆರಿಯನ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಜನರು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದ ಮಣ್ಣಿನ ಕೋನ (ಶಂಕುವಿನಾಕೃತಿಗಳು) ಇವುಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ.ಈ ಮಣ್ಣಿನ ಆಕೃತಿಗಳೆ ಮುಂದೆ ಮಣಿರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತ ಕ್ರಿ.ಪೂ 2300 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಇವರು abacus ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಿದ್ದಪಡಿಸಿದರು.

ಕ್ರಿ.ಪೂ 2100 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಬಳಸಿದ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ರ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವನ್ನಯ ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮಣ್ಣಿನಾಕೃತಿಗಳು ,ಇವುಗಳ ಮೇಲೆ ಅನಿಯಮಿತ ಜಾಮಿತಿಯ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತಿರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರ ಗಣಿತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಾಕ್ಷಿಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್

ಶ್ರೀನಿವಾಸ ಅಯ್ಯ೦ಗಾರ್ ರಾಮಾನುಜನ್ (ಡಿಸ೦ಬರ್ ೨೨, ೧೮೮೭ - ಏಪ್ರಿಲ್ ೨೬, ೧೯೨೦) ವಿಶ್ವದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರೆಂದು ಪ್ರಖ್ಯಾತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. “ಪ್ರತಿ ಧನಪೂರ್ಣಾಂಶವೂ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಿತ್ರರುಗಳಲ್ಲೊಂದು” ಎಂಬುದು ಲೋಕದಲ್ಲಿ ವಿಖ್ಯಾತ ನುಡಿ. ಅವರಿಗೆ “ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವೈಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಂಬಲಸಾಧ್ಯವಾದಂಥ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೆನಪಿಡುವ’ ಅಪೂರ್ವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿತ್ತು.
ಜೇಮ್ಸ್ ಆರ್. ನ್ಯೂಮನರ ದಿ ವರ್ಲ್ಡ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ಎಂಬ ನಾಲ್ಕು ಸಂಪುಟಗಳ ಚಿರಸ್ಥಾಯಿ ಉದ್ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಕುರಿತು ಈ ಉಲ್ಲೇಖವಿದೆ. ಶುದ್ಧ ಗಣಿತದ ಬತ್ತಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಆಯುಧಗಳ ಭಾರೀ ಸಂಗ್ರಹವಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲ ಸರಳತೆ ಗತಕಾಲದ ವಿಚಾರವೆಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತಿದ್ದ ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ “ಈ ಎಲ್ಲ ಪರಿಕರಗಳ ನೆರವಿಲ್ಲದೆಯೇ ಹೊಸ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಮಂಡಿಸಬಲ್ಲ ಒಬ್ಬ ಜೀನಿಯಸ್ ಉದಯಿಸಿದರು”. ನ್ಯೂಮನರು ಮುಂದುವರಿಸಿ, “ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಜೀವನ ಒಂದು ಯುಗಾರಂಭವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಭಾರತದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಕಾಲ ಘಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಪ್ರತಿಭೆಯ ಗಣಿತಜ್ಞರಿದ್ದರು. ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಂಥವರನ್ನು ಕೊನೆಯ ಗ್ರೀಕ್ ಕಾಲದವರೆಗೆ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಉತ್ತುಂಗತೆಯ ನಿರಪೇಕ್ಷಮಾನದಿಂದ ಅಳೆದಾಗ ಪೌರ್ವಾತ್ಯ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲೆಲ್ಲಾ, ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಜೀನಿಯಸ್ ಅತ್ಯುಚ್ಛವೆಂದೆನಿಸುತ್ತದೆ” ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ.
ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆಯುತ್ತ ಜವಾಹರಲಾಲ್ ನೆಹರೂರವರು ತಮ್ಮ ಡಿಸ್ಕವರಿ ಆಫ್ ಇಂಡಿಯಾದಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ನುಡಿಯುತ್ತಾರೆ: “ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ, ಇತ್ತೀಚಿಗಿನ ಒಬ್ಬರು ಅಸಾಧಾರಣ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವರೇ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್. ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತದ ಒಂದು ಬಡ ಬ್ರಾಹ್ಮಣ ಕುಟುಂಬಅಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿ ಸೂಕ್ತ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅವರು ಮದ್ರಾಸ್ ಪೋರ್ಟ್ ಟ್ರಸ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಕಾರಕೂನರಾದರು. ಆದರೆ ಅವರು ಸಹಜ ಪ್ರತಿಭೆಯ ಯಾವುದೋ ತಡೆಯಲಾಗದ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಬುದ್ಬುದಿಸುತ್ತಿದ್ದರು; ಸಂಖ್ಯೆ ಹಾಗೂ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಬಿಡುವಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಟವಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಮುಂದೆ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಜ್ಗೆ ತೆರಳಿ ಅಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲೇ ಮೂಲಭೂತ ಮೌಲ್ಯದ ಹಾಗೂ ವಿಸ್ಮಯಕರ ಸ್ವಂತಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವೆಸಗಿದರು. ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ತನ್ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಸಡಿಲಿಸಿ ಅವರನ್ನು ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿತು. ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಜೂಲಿಯನ್ ಹಕ್ಸ್ಲಿಯವರು, ನಾನು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಎಲ್ಲೋ ಒಂದೆಡೆ ರಾಮಾನುಜರನ್ನು ಈ ಶತಮಾನದ ಶ್ರೇಷ್ಠತಮ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಜೀವನ ವೃತ್ತಾಂತ;;

;

ಜನನ	22 ಡಿಸೆಂಬರ್ 1887 ಈರೋಡ್, ಮದ್ರಾಸ್ ಪ್ರೆಸಿಡೆನ್ಸಿ
ಮರಣ	26 ಏಪ್ರಿಲ್ 1920 (ತೀರಿದಾಗ ವಯಸ್ಸು ೩೨) ಚೆಟ್‌ಪುಟ್, ಮದ್ರಾಸ್, ಮದ್ರಾಸ್ ಪ್ರೆಸಿಡೆನ್ಸಿ
ವಾಸಸ್ಥಳ	ಕುಂಬಕೋಣಂ
ರಾಷ್ಟ್ರೀಯತೆ	ಭಾರತೀಯ
ಕಾರ್ಯಕ್ಷೇತ್ರ	ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ
ಅಭ್ಯಸಿಸಿದ ವಿದ್ಯಾಪೀಠ	Government Arts College en:Pachaiyappa's College
ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಲಹೆಗಾರರು	en:G. H. Hardy J. E. Littlewood
ಪ್ರಸಿದ್ಧಿಗೆ ಕಾರಣ	en:Landau–Ramanujan constant en:Mock theta functions en:Ramanujan conjecture en:Ramanujan prime en:Ramanujan–Soldner constant en:Ramanujan theta function en:Ramanujan's sum en:Rogers–Ramanujan identities en:Ramanujan's master theorem
ಪ್ರಭಾವಗಳು	ಜಿ. ಎಚ್. ಹಾರ್ಡಿ
ಹಸ್ತಾಕ್ಷರ   ; ;;;;;;;;;;;;;;; ಬಾಲ್ಯ ಈ ಮಹಾನ್ ಮೇಧಾವಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ ಅಥವಾ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಎಂದು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದ ಇವರು ೧೮೮೭ರ ಡಿಸೆಂಬರ್ ೨೨ರಂದು ತಮಿಳುನಾಡಿನ ಈರೋಡಿನಲ್ಲಿದ್ದ ತಮ್ಮ ತಾತನ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಜನ್ಮ ತಳೆದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ತಂದೆ ಬಟ್ಟೆ ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಗುಮಾಸ್ತರಾಗಿದ್ದರು. ತಾಯಿ ಅಪಾರ ದೈವ ಶ್ರದ್ಧಾಭಕ್ತಿಗಳಿದ್ದ ಮಹಿಳೆ. ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ನರು ಶಾಂತ ಮತ್ತು ಆಲೋಚನಾಸಕ್ತ ಸ್ವಭಾವದವರಾಗಿದ್ದರು. ತನ್ನ ತಾಯಿಯಿಂದ ದೇವರನಾಮ ಮತ್ತು ಭಕ್ತಿಗೀತೆಗಳನ್ನೂ ಕಲಿತ ಅವರು ಅಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ವಿಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ತಳೆದರು. ಅವರು ಬೆಳೆದಂತೆ ಧಾರ್ಮಿಕ ಉದ್ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಭಕ್ತಿಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ಓದಿ ಅದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಕಂಠಪಾಠ ಮಾಡಿದ್ದರು. ಅವರು ವೇದ, ಉಪನಿಷತ್ತು, ತಿರುಕ್ಕುರುಳ್ ಮುಂತಾದ ಶಾಸ್ತ್ರಗ್ರಂಥಗಳಿಂದ ಋಕ್ಕು ಮತ್ತು ಶ್ಲೋಕಗಳನ್ನೂ, ಹಾಗೆಯೇ ಸಂತರ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನಿಗಳ ನುಡಿಗಳನ್ನು ತಮಿಳು ಕೃತಿಗಳಿಂದ ನಿರರ್ಗಳವಾಗಿ ಹೇಳಬಲ್ಲವರಾಗಿದ್ದರು. ಐದನೆಯ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಶಾಲೆಗೆ ಸೇರಿದ ಅವರಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಕಲಿಕೆಯ ಕುತೂಹಲವಿತ್ತು. ೧೯೦೩ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೆಟ್ರಿಕ್ಯುಲೇಷನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ತೇರ್ಗಡೆಯಾದರು. ಗಣಿತ ಬಿಟ್ಟು ಬೇರೇನೂ ಬೇಡವಾಯ್ತು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು ಎಫ್. ಎ ತರಗತಿಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದಾಗ ಅವರಿಗೆ ಗಣಿತದ ಹೊರತಾಗಿ ಇನ್ನ್ಯಾವುದೇ ವಿಷಯಗಳ ಕುರಿತಾಗಿ ಕಿಂಚಿತ್ತೂ ಆಸಕ್ತಿ ಹುಟ್ಟಲಿಲ್ಲ. ಈ ನಿರಾಸಕ್ತಿ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಅವರ ಜೊತೆಗೂಡಿದ್ದ ಅನಾರೋಗ್ಯಗಳು ಅವರ ಓದನ್ನು ಅಲ್ಲಿಗೇ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿಬಿಟ್ಟವು. ಇದೇ ನೆವವಾಗಿ ಅವರು ಯಾವಾಗಲೂ ಗಣಿತದಲ್ಲೇ ಮುಳುಗಿಬಿಟ್ಟರು. ಇದು ಮನೆಯವರಿಗೆ ಇಷ್ಟವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಜೀವನದ ದಾರಿ ಬದಲಾಗಲಿ ಎಂದು ವಿವಾಹ ಏರ್ಪಡಿಸಿದರು. ಹೊಟ್ಟೆಪಾಡಿಗಾಗಿ ಅಲೆದಾಟ ಮದುವೆ ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಂದಿತು. ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ತಾನು ಹೆತ್ತವರಿಗೆ ಹೊರೆಯಾಗಬಾರದೆಂದು ರಾಮಾನುಜನ್ನರು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಇವರ ಮೇಧಾವಿತನದ ಕುರಿತಾದ ಅಭಿಮಾನವುಳ್ಳ ಹಿರಿಯರ ಶಿಫಾರಸ್ಸಿನಿಂದ ಮದ್ರಾಸಿನಲ್ಲಿ ಅಕೌಂಟೆಂಟ್ ಜನರಲ್ ಕಚೇರಿಯಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಕೆಲಸ ದೊರೆಯಿತಾದರೂ ಅದು ಕೇವಲ ಎರಡು ತಿಂಗಳಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಇತ್ತು. ಪುನಃ ಹಸಿದ ಹೊಟ್ಟೆಯ ಬಡತನ, ಅನಾರೋಗ್ಯ ಅವರಿಗೆದುರಾಯಿತು. ಸ್ವಲ್ಪ ದಿನ ಮನೆಯ ಪಾಠಮಾಡಿದರು. ಈ ನಡುವೆ ತಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಕುರಿತಾದ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿಲ್ಲಿಸಲಿಲ್ಲ. ೧೯೧೦ರಲ್ಲಿ ಅವರು ದಿವಾನ್ ಬಹದ್ದೂರರನ್ನು ಕಂಡಾಗ ಬಹದ್ದೂರರು ತಮಗೇನು ಬೇಕೆಂದು ಕೇಳಿದಾಗ “ಸಂಶೋಧನೆ ಮುದುವರಿಸಿಕೊಂದು ಹೋಗುವಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದುಕಿರಲು ಸಾಕಾಗುವಷ್ಟು ಆನ್ನ” ಎಂದರು ರಾಮಾನುಜನ್. ಬಹದ್ದೂರರು ತಾವೇ ಸ್ವತಃ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ರೂಪಾಯಿಗಳ ಮಾಸಿಕ ಧನಸಹಾಯ ಮಾಡಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಆದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಿಗೆ ಹೀಗೆ ಹಣ ಪಡೆಯುವ ಮನಸ್ಸಿರಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೆ ಅವರ ಅಭಿಮಾನವುಳ್ಳ ಹಿರಿಯರ ಶಿಫಾರಸ್ಸಿನಿಂದ ಅವರು ಮದ್ರಾಸಿನ ಪೋರ್ಟ್ ಟ್ರಸ್ಟ್ ಕಚೇರಿಯಲ್ಲಿ ಗುಮಾಸ್ತರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆ ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಬೆಂಗಾವಲಾಗಿದ್ದ ಪ್ರೊ. ಪಿ. ವಿ. ಶೇಷು ಅಯ್ಯರ್ ಅವರಿಂದ ಕಳುಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇಂಡಿಯನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ನಿಯತಕಾಲಿಕ ೧೯೧೧ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ಈ ಸಂಪುಟದ ಒಂದು ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ‘ಬರ್ನೌಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೆಲವು ಲಕ್ಷಣಗಳು” ಪ್ರಕಟಗೊಂಡಿತು. ೧೯೧೨ರಲ್ಲಿ ಇನ್ನೆರಡು ಪ್ರಬಂಧಗಳು ಬಂದವು. ಮದ್ರಾಸ್ ಪೋರ್ಟ್ ಟ್ರಸ್ಟಿನ ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಸರ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ತಳೆದು ಅವರ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಒಂದು ದಿನ ಅವರ ಸಹಿಗಾಗಿ ಒಂದು ಕಡತ ಬಂತು. ಅದನ್ನು ಪರಾಂಬರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಅನುಕಲನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ಫಲಿತಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಕಂಡರು. ಸ್ವಯಂ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತರಾಗಿದ್ದ ಅವರಿಗೆ ಅದು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಕೆಲಸವೆಂದು ತಿಳಿದು ಸಂತೋಷವಾಯಿತು. ಅದಮ್ಯ ಸಹನೆ ಪೋರ್ಟ್ ಟ್ರಸ್ಟಿನಲ್ಲಿನ ಕೆಲಸ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಅರೆಹೊಟ್ಟೆಯನ್ನು ತುಂಬಿಸುವಷ್ಟು ಮಾತ್ರದ್ದಾಗಿತ್ತು. ಕಡುಬಡತನ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲ ತರಹದ ಸಂಕಷ್ಟವಿದ್ದರೂ ರಾಮಾನುಜನ್ ಎಂದೂ ತಾಳ್ಮೆಗೆಡುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಮದ್ರಾಸಿನಲ್ಲಿ ಟ್ರಿಪ್ಲಿಕೇನಿನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಒಂದು ರಾತ್ರಿ ಖಗೋಳ ಪ್ರಪಂಚದ ವಿಸ್ಮಯಗಳ ಕುರಿತು ಗೆಳೆಯನೊಡನೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಅದನ್ನು ತಡೆಯಲು ಯಾರೋ ಹಠಾತ್ತಾಗಿ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಗಡಿಗೆ ತುಂಬಾ ನೀರು ಸುರಿದರು. ಕೋಪಾವಶೇಶದಲ್ಲಿ ಸಿಡಿಯುವ ಬದಲು, ರಾಮಾನುಜನ್ ನಗುತ್ತ ಅಂದರು: “ದೇವರ ದಯೆ, ನನಗೆ ಗಂಗಾಸ್ನಾನವಾಯಿತು. ಇನ್ನೂ ಜಾಸ್ತಿ ಇದ್ದಾರೆ ಸಂತೋಷ.”. ಶಾಂತ ಮತ್ತು ಏಕಾಗ್ರಚಿತ್ತದಿಂದ ರಾಮಾನುಜನ್ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸ ಮುಂದುವರಿಸಿದರು. ಕೆಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರೊ. ಪಿ. ವಿ. ಶೇಷು ಅಯ್ಯರ್ ಅಂತಹ ಹಿರಿಯರು ಮತ್ತು ಹಿತಚಿಂತಕರು ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದ ಪ್ರೊ. ಜಿ. ಹೆಚ್ ಹಾರ್ಡಿ ಮತ್ತು ಕೇಂಬ್ರಿಜ್ ಗಣಿತ ಉಪನ್ಯಾಸಕರಾಗಿದ್ದ ಕ್ಯಾಲೆ ಅವರಿಗೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ತಮ್ಮ ಗಣಿತೀಯ ಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಬೇಕೆಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಮೊದಲು ಅವರಿಗೆ ಮನಸ್ಸಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಒತ್ತಾಯ ಜಾಸ್ತಿಯಾದಾಗ ಅವರು ಪ್ರೊ. ಹಾರ್ಡಿಯವರಿಗೆ ಬರೆಯಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಹೀಗೆ ಕ್ರಮೇಣ ಅವರ ಜೀವನವನ್ನೇ ಬದಲಿಸಿದ ಮತ್ತು ಭಾರತವನ್ನು ಪ್ರಪಂಚದ ಗಣಿತೀಯ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದ ಪತ್ರ ವ್ಯವಹಾರ ಪ್ರಾರಂಭಗೊಂಡಿತು. ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಪತ್ರದಲ್ಲೇ ರಾಮಾನುಜನ್ ನೂರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದರು. ಈ ಚಿಂತನೆಗಳು ಕೇಂಬ್ರಿಜ್ನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸಂಚಲನವನ್ನೇ ಉಂಟುಮಾಡಿತು. ಕ್ರಮೇಣದಲ್ಲಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸನ್ ಕೆಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ಗೆ ಬಂದಿಳಿದರು. ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಠತೆ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಸ್ವಂತಿಕೆಯಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದು ಅವರ ಸಲಕರಣೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅವರದ್ದೇ ಆಗಿದ್ದುವು. ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಅವರಿದ್ದ ಐದು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು ಪ್ರಬಂಧಗಳು ಯೂರೋಪಿನ ವಿವಿಧ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಐದು ಪ್ರೊ. ಹಾರ್ಡಿಯವರೊಂದಿಗೆ ಬರೆದುವು. ಪ್ರೊ. ಹಾರ್ಡಿ ಅವರಲ್ಲದೆ ಆ ಕಾಲದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿದ್ವಾಂಸರಾದ ಪ್ರೊ. ಜೆ. ಇ. ಲಿಟ್ಲ್ ವುಡ್, ಪ್ರೊ. ಎಲ್. ಜೆ. ಮೊರ್ಡಲ್, ಪ್ರೊ. ಜಿ. ಎನ್. ವಾಟ್ಸನ್ ಮುಂತಾದ ಸಕಲರೂ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಶ್ರೇಷ್ಠತೆಯನ್ನು ಕೊಂಡಾಡಿದರು. ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಗೌರವ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಸಂಶೋಧನೆ ಅವರಿಗೆ ಉನ್ನತ ಪ್ರಶಂಸೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಷ್ಠೆಗಳನ್ನು ತಂದುಕೊಟ್ಟವು. ಬ್ರಿಟನ್ ಮತ್ತು ಅಂದಿನ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಗೌರವವಾದ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಫೆಬ್ರುವರಿ ೨೮, ೧೯೧೮ರಲ್ಲಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಚುನಾಯಿತರಾದರು. ೧೮೪೧ರಲ್ಲಿ ಸರ್ ಆರ್ ದೇಸೀರ್ ಕರ್ ಸೇಟ್ಜಿ ಅವರು ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಗೆ ಚುನಾಯಿತರಾಗಿದ್ದನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ ಈ ಗೌರವ ಪಡೆದ ಪ್ರಥಮರು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರೇ. ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಆಯ್ಕೆ ಮುಂದೆ ಭಾರತೀಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಉತ್ತೇಜನಗೊಳಿಸಿ ಒಂದೇ ದಶಕದೊಳಗೆ ಇನ್ನೂ ಮೂವರು ಚುನಾಯಿತರಾದರು. ಅವರೇ ಜಗದೀಶ್ ಚಂದ್ರ ಬೋಸ್, ಸಿ ವಿ ರಾಮನ್ ಮತ್ತು ಮೇಘನಾದ ಸಹಾ. ಹೀಗೆ ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಸಿದ್ಧಿ ಭಾರತೀಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಯುಗವನ್ನು ಆರಂಭಿಸಿತು. ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋದ ಪ್ರತಿಭೆ ಕೆಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನಲ್ಲಿ ಅಪ್ರತಿಮ ಪ್ರತಿಭಾವಂತರಾಗಿ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದ ರಾಮಾನುಜನ್ ಐದು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ ವಿದ್ವಾಂಸರಿಂದ ಅಭೂತಪೂರ್ವ ಮೆಚ್ಚುಗೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಾಗತಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು. ಆದರೆ ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಅವರ ಆರೋಗ್ಯ ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತಿತ್ತು. ಉತ್ತಮ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸೌಲಭ್ಯ ಹಾಗೂ ಬಹು ನಾಜೂಕಾದ ಉಪಚಾರ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಇದ್ದರೂ ಅವರು ಏಪ್ರಿಲ್ ೨೬, ೧೯೨೦ರಂದು ೩೨ ವರ್ಷ, ೪ ತಿಂಗಳು, ೪ ದಿವಸಗಳ ತರುಣ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ತೀರಿಕೊಂಡರು. ಭರತಖಂಡ ಹಾಗೂ ಜಗತ್ತು ಮತ್ತೆ ಅಂದಿನವರೆಗೆ ಕಂಡಿಲ್ಲದಂಥ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿತು. ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಭೆ ಪ್ರೊ. ಹಾರ್ಡಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: “ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಲ್ಲಿ ಪರಮಾದ್ಭುತವಾದುದೆಂದರೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು, ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆ ಮುಂತಾದವುಗಳಲ್ಲಿದ್ದ ಅವರ ಅಂತರ್ದೃಷ್ಟಿ. ಈ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಸಮನಾದವರನ್ನು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಾನು ಕಂಡಿಲ್ಲ. ಅವರನ್ನು ಅಯ್ಳರ್ ಅಥವಾ ಜುಕೊಬಿಯಂತಹ ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಶ್ರೇಷ್ಠರೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಹೋಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಸ್ಮರಣ ಶಕ್ತಿ, ಸಹನೆ, ಗಣಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾರ್ವತ್ರೀಕರಣ ಶಕ್ತಿ, ಸ್ವರೂಪ ಜ್ಞಾನ, ಆಧಾರ ಭಾವನೆಗಳನ್ನು ಕ್ಷಿಪ್ರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಚಾಕಚಕ್ಯತೆ ಇವು ಅನೇಕ ವೇಳೆ ದಂಗುಬಡಿಸುತ್ತಿದ್ದವು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರದೇ ಆದ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಸರಿಸಾಟಿಗಳಿಲ್ಲದಂತೆ ಮಾಡಿದವು” ಸಂಶೋಧನಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು: ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಶೋಧನೆ ಪಾರ್ಟಿಷನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಶೋಧನೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಊಹೆ ರಾಮಾನುಜನ್-ಪೀಟರ್ಸನ್ ಊಹೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ರ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕಗಳು "ರಾಮಾನುಜನ್ ಬಾಳಿದರಿಲ್ಲಿ", ಜಿ.ಟಿ.ನಾರಾಯಣ ರಾವ್ Collected Papers of Srinivasa Ramanujan ISBN 0-8218-2076-1 The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan by Robert Kanigel ISBN 0-671-75061-5 ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್, ಲೇಖಕರು ಸುರೇಶ್ ರಾಮ್, ನ್ಯಾಷನಲ್ ಬುಕ್ ಟ್ರಸ್ಟಿನ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಜೀವನಚರಿತ್ರ ಮಾಲೆ.

ಆರ್ಯಭಟ

ಆರ್ಯಭಟ 

 ಭಾರತದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ.

ಆರ್ಯಭಟ ಕ್ರಿ.ಶ. ೪೭೬ ರಲ್ಲಿ ಅಷ್ಮಕದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ್ದು. ನ೦ತರ ಜೀವಿಸಿದ್ದು ಕುಸುಮಪುರದಲ್ಲಿ. ಆರ್ಯಭಟನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರ ಒ೦ದನೆಯ ಭಾಸ್ಕರನ (ಸು. ಕ್ರಿ.ಶ. ೬೨೯) ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ ಈ ಕುಸುಮಪುರ ಇ೦ದಿನ ಪಾಟ್ನಾ (ಪಾಟಲಿಪುತ್ರ).
ಆರ್ಯಭಟ ತನ್ನ ಮುಖ್ಯ ಕೃತಿಯಾದ "ಆರ್ಯಭಟೀಯ"ದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಗೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತದ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ತನ್ನ ಸಿದ್ಧಾ೦ತಗಳನ್ನು ಮ೦ಡಿಸಿದ. ಹಾಗೆಯೇ ಎಲ್ಲ ಗ್ರಹಗಳೂ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದ. ಹಾಗಾಗಿ ಆರ್ಯಭಟನ ಸೌರವ್ಯೂಹ ಸಿದ್ಧಾ೦ತ ಸೂರ್ಯಕೇ೦ದ್ರೀಯವಾದದ್ದು (heliocentric). ಈ ಪುಸ್ತಕ ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿ೦ಗಡಿತವಾಗಿದೆ:

• ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ಥಿರ ಸ೦ಖ್ಯೆಗಳು (astronomical constants) ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಆರ್ಯಭಟನ ಫಲಿತಾ೦ಶಗಳು
• ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಗಣಿತ
• ಕಾಲದ ವಿ೦ಗಡಣೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ರೇಖಾ೦ಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಬೇಕಾದ ಸಿದ್ಧಾ೦ತಗಳು
• ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಬೇಕಾದ ಫಲಿತಾ೦ಶಗಳು

ಈ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟ ಒ೦ದು ದಿನವನ್ನು ಸೂರ್ಯೋದಯದಿ೦ದ ಆರ೦ಭವಾಗುವುದೆ೦ದು ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊ೦ಡರೆ, ತನ್ನ ಇನ್ನೊ೦ದು ಕೃತಿಯಾದ "ಆರ್ಯಭಟ-ಸಿದ್ಧಾ೦ತ"ದಲ್ಲಿ ದಿನದ ಆರ೦ಭವನ್ನು ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾನೆ.
ಆರ್ಯಭಟನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ೦ತೆ, ಭೂಮಿ ೧೫೮,೨೨,೩೭,೫೦೦ ಬಾರಿ ತಿರುಗಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ ಚ೦ದ್ರ ೫,೭೭,೫೩,೩೩೬ ಬಾರಿ ತಿರುಗುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮ. ಇದು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಒ೦ದು ಮೂಲಭೂತ ಸ೦ಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ದಾರಿ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು: ೧೫೮,೨೨,೩೭,೫೦೦/೫,೭೭,೫೩,೩೩೬ = ೨೭.೩೯೬೪೬೯೩೫೭೨. ಇದು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಸಹಾಯದಿ೦ದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರವಿದೆ.
ಗಣಿತದ ಇನ್ನೊ೦ದು ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರಸ೦ಖ್ಯೆಯಾದ π (ಪೈ) ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಆರ್ಯಭಟ ಇದನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತಾನೆ: "ನೂರಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಎ೦ಟರಿ೦ದ ಗುಣಿಸಿ, ೬೨,೦೦೦ ಸೇರಿಸಿ, ಬ೦ದದ್ದನ್ನು ೨೦,೦೦೦ ದಿ೦ದ ಭಾಗಿಸಿ." ಇದರಿ೦ದ ಗಣಿಸಬಹುದಾದ π ನ ಮೌಲ್ಯ ೬೨೮೩೨/೨೦,೦೦೦ = ೩.೧೪೧೬. ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು ದಶಮಾ೦ಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಈ ಮೌಲ್ಯ ಸರಿಯಾದುದು.

ಭಾರತದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ - ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟ ;ಡಾ.ಎಸ್,ಆರ್.ಲೀಲಾ ಅವರ ಲೇಖನ "ವಿಜಯವಾಣಿ" ದಿನಪತ್ರಿಕೆ

ಭಾರತದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ - ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟ

 ಖಗೋಳ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಆರ್ಯಭಟ ‘ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥ ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ. ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತ ವಿಚಾರಗಳು ಹೊರಬಂದ ಮೇಲೆ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಗಣಿತಲೋಕದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವಮಾನ್ಯತೆ ದೊರೆತಿದೆ. ಸಂತಸದ ಸುದ್ದಿ ಎಂದರೆ ಸಂಸ್ಕೃತ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿರುವ ಈ ಗ್ರಂಥ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತಿರುವುದು.
ಕೆಲ ತಿಂಗಳ ಹಿಂದೆ ಮುಂಬೈನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಇಂಡಿಯನ್ ಸೈನ್ಸ್ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್​ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯರಿಗೆ ಅನೇಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದವು, ಚರಕಸಂಹಿತೆಯಲ್ಲಿ ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪ್ರಸ್ತಾಪ ಬಂದಿದೆ ಎಂಬುದಾಗಿ ಕೆಲವರು ಹೇಳಿದರು. ತಕ್ಷಣ ಅನೇಕ ಆಧುನಿಕರೆನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರು ಇವರನ್ನು ತರಾಟೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಇದೆಲ್ಲ ಅಂತೆ-ಕಂತೆ. ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಇತ್ತು ಎಂದು ಬೊಗಳೆ ಬಿಡುವ ದುರಭಿಮಾನಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ ಇವರಿಗೆಲ್ಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮನೋಭಾವನೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಯಥಾಪ್ರಕಾರ ವಾಕ್​ಪ್ರಹಾರ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಕೆಲ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿವಳಿಕೆ ಉಳ್ಳವರು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಏನಿತ್ತು, ಏನಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರಾದರೂ ಖಂಡನಕಾರರ ದೊಡ್ಡಗಂಟಲಿಗೆ ಹೆಗಲೆಣೆಯಾಗದೆ ಸೋತರು. ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸುದ್ದಿವಾಹಿನಿಗಳು/ದೃಶ್ಯಮಾಧ್ಯಮಗಳು ಇಂಥ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಬಿಟ್ಟಾವೆಯೇ? ಇದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಯಥಾಶಕ್ತಿ ಚಚ್ಚಿ ಕೆಡವಲು ಶುರು ಹಚ್ಚಿಕೊಂಡರು.
ತಮಾಷೆ ಎಂದರೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಂದಿಗೆ ಅದರಲ್ಲೂ ಮೀಡಿಯಾ ಮಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಗತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಏನೇನೂ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ. ವಿಜ್ಞಾನ ಏನಿದ್ದರೂ ಅದೆಲ್ಲ ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದಲೇ ಬಂದದ್ದು ಎಂಬ ನಿಶ್ಚಯಬುದ್ಧಿ ಅವರದು! ಇನ್ನು ಇಂಥವರು ಚರ್ಚೆಗೆ ಕರೆಯುವುದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದ ಕೆಲವು ಹರಟೆಮಲ್ಲರನ್ನು. ಅವರು ರಾಜಕೀಯ, ದೇಶವಿದೇಶಗಳ ವ್ಯವಹಾರ, ವಾಣಿಜ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ ಎಲ್ಲದರ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಬಡಬಡಿಸುವ ಬಡಾ ಮಾತುಗಾರರು. ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಬುದ್ಧಿವಂತರು ಹೀಗೆಂದರು- ‘ವಿಜ್ಞಾನ ಬರಹ ಸಂಸ್ಕೃತ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಅದೆಲ್ಲ ಶ್ಲೋಕರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದಂತೆ. ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆದರೆ ಯಾರಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ’ ಇತ್ಯಾದಿ. ಇವರ ಈ ಮಾತಿಗೆ ಆಂಕರ್ ಯಾವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೂ ನೀಡಲಿಲ್ಲ. ‘ಮೀಕೆಕ್ಕಡ ಸಂದೇಹಮೊ ಮಾಕಿ ಅಕ್ಕಡೆ’ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ ನೋಡಿ ಅಳಬೇಕೋ ನಗಬೇಕೋ ತಿಳಿಯಲಾಗದ ಸ್ಥಿತಿ ನೋಡುಗರದ್ದು.
ದಿನದಿನವೂ ನಮ್ಮ ಚಾನಲ್​ಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಈ ಉದ್ಭೋದಕ(?) ದೃಶ್ಯಾವಳಿಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲು ಕಾರಣವಿಲ್ಲದಿಲ್ಲ. ಭಾರತದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಸಾಹಿತ್ಯ, ಕಾವ್ಯಗಳು, ಮಾನವಿಕಶಾಸ್ತ್ರಗಳು, ವೈದ್ಯಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಇತ್ಯಾದಿ ಎಲ್ಲ ಶ್ಲೋಕರೂಪದಲ್ಲೇ ಇರೋದು. ಶೇ.90ರಷ್ಟು ಸಾಹಿತ್ಯ ಪದ್ಯರೂಪದಲ್ಲಿದೆ. ಅಂದಮೇಲೆ ಕಾರಣವೂ ಪ್ರಬಲವಾಗಿರಬೇಕು. ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚು ವಿಷಯವನ್ನು ಹೇಳಲು ಬರುತ್ತದೆ. ಪದಬಳಕೆಯ ಎಕಾನಮಿಗೆ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆ. ಇಡೀ ಒಂದು ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಕೆಲವೇ ಕೆಲವು ಪದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ ಅಡಕ ಮಾಡಿಬಿಡಬಹುದು. ಇವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಫಾಮುಲಾಗಳಿದ್ದ ಹಾಗೆ.
‘ಆರ್ಯಭಟ’- ಈ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞನ ಹೆಸರು ಕೇಳದವರಾರು! ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಹೆಸರಿದ್ದಂತೆ. ಭಾರತಕ್ಕೆ ಕೀರ್ತಿಕಲಶವಿಟ್ಟ ಗಣಿತಶಿರೋಮಣಿಗಳಿವರು. ನಮ್ಮ ದೇಶದ ಮೊದಲ ಉಪಗ್ರಹದ ಹೆಸರು ಆರ್ಯಭಟ. ಯಾಕೆ ಹೇಳಿ? ಜಗತ್ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಗಣಿತಜ್ಞ ಆರ್ಯಭಟ.
ಖಗೋಳ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಆರ್ಯಭಟ ಗ್ರಂಥ ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ. ಇದಕ್ಕೆ ‘ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ಎಂದೇ ಹೆಸರು. ಈ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿನ ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತ ವಿಚಾರಗಳು ಹೊರಬಂದ ಮೇಲೆ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಗಣಿತಲೋಕದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವಮಾನ್ಯತೆ ದೊರೆತಿದೆ. ಇಂದು ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲೆಲ್ಲ ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತೀಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಗ್ರಂಥ ‘ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’. ಸಂಸ್ಕೃತ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿರುವ ಆರ್ಯಭಟನ ಗ್ರಂಥದ ಪ್ರಮುಖ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಈಗಾಗಲೇ ಬೆಳಕಿಗೆ ತಂದಿದ್ದಾರೆ. ‘ಭೂಗೋಲಃ ಸರ್ವತೋ ವೃತ್ತಃ’, ಭೂಮಿ ಗುಂಡಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಆರ್ಯಭಟ.
ಸಂತಸದ ಸುದ್ದಿ ಎಂದರೆ ಈಗ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತಿರುವುದು. ಈ ಗಣಿತಗ್ರಂಥ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದರಿಂದ ಪಾರಿಭಾಷಿಕವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪದಗಳು ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ ಬಂದು, ಕನ್ನಡದ ಶಬ್ದಸಂಪತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿದೆ. ಕನ್ನಡ ಪ್ರೌಢವಾಗಿದೆ. ಕನ್ನಡದಲ್ಲೇ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅರಿಯಬೇಕು ಎನ್ನುವವರಿಗೆ ವರವೋ ಎಂಬಂತಿವೆ ಈ ರೀತಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು.
‘ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ 121 ಶ್ಲೋಕಗಳಿರುವ ಸೂತ್ರರೂಪದ ಪುಟ್ಟಗ್ರಂಥ. ಬಾಲಚಂದ್ರ ರಾವ್ ಅವರು 170 ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳಕನ್ನಡ ಅನುವಾದದ ಜತೆಗೆ, ಗಣಿತಾಂಶಗಳ ಅರ್ಥವತ್ತಾದ ವಿವರಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಜತೆಗೆ ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ ಈಗಿನ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.
ಉದಾ: ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದಿನ- Sidereal day, ಭಚಕ್ರ- Zodiac, ಸೌರ ವರ್ಷ- Solar year, ಜ್ಯೋತ್ಪತ್ತಿ ವಿಧಾನ- Procedure for generating sine values, ಕುಟ್ಟಕ ಗಣಿತ - First order indeterminate equations. ಆರ್ಯಭಟನು ತನ್ನ ಕಾಲ (ಕ್ರಿ.ಶ. 5ನೇ ಶತಮಾನ) ಮತ್ತು ಊರಿನ ಬಗ್ಗೆ ಸೂಚಿಸಿರುವುದು ತುಂಬ ವಿಶೇಷ. ಈ ಕೃತಿಯನ್ನು ಬರೆದಾಗ ಆತನಿಗೆ 23 ವರ್ಷ. ಕುಸುಮಪುರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದ್ದ ಖಗೋಳಜ್ಞಾನವನ್ನು ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಚುರಪಡಿಸಿದುದಾಗಿ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ. ಕುಸುಮಪುರ ಎಂದರೆ ಪಾಟಲೀಪುತ್ರ. ಆಚಾರ್ಯ ಚಾಣಕ್ಯ, ಬುದ್ಧದೇವ ಮುಂತಾದ ಭಾರತದ ಪ್ರಾಚೀನ ಧೀಮಂತರ ನಾಡು ಇಂದಿನ ಪಟನಾ. ಹಿಮಾಲಯದ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದ ಬಿಹಾರ ಈಗ ಯಾವ ಪ್ರಪಾತಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದಿದೆ ಗಮನಿಸಿ!
ಆರ್ಯಭಟನೊಬ್ಬ ಖಗೋಳಗಣಿತಜ್ಞ- Mathematician Astronomer. ಗಣಿತದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಈತನ ಮಹತ್ವದ ಒಂದು ಕೊಡುಗೆ ಎಂದರೆ ಕೋನಗಳ ‘ಜ್ಯಾ’(ಸೈನ್)ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ತಯಾರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೇವಲ ಒಂದು ಶ್ಲೋಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವುದು. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೊಡುಗೆ ಎಂದರೆ ಮಾದರಿಯ ಮೊದಲ ದರ್ಜೆಯ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿಹಾರದ ವಿಧಾನ. ವಿಶ್ವಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲಿಗೆ ನೀಡಿದ ಕೀರ್ತಿ ಆಚಾರ್ಯ ಆರ್ಯಭಟನಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಆರ್ಯಭಟನು ಚಂದ್ರ, ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣಗಳ ಕಾರಣ, ಗ್ರಸ್ತ ಚಂದ್ರನ ಬಣ್ಣ, ಗ್ರಸ್ತಭಾಗದ ಪರಿಮಾಣ, ಕಾಲ ಇತ್ಯಾದಿ ಖಗೋಳಾಂಶಗಳನ್ನು ಸ್ಪುಟವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಿದ್ದಾನೆ.
ಇಂದು ನಾವು ನಮ್ಮ ನಿತ್ಯ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿರುವ ತಿಥಿ, ವಾರ, ನಕ್ಷತ್ರ ಮುಂತಾದ ಕಾಲಮಾನಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಅಂಶ ಇಲ್ಲಿಯದು, ಬೇರೆಡೆಗಳಿಂದ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಬಂದದ್ದು ಯಾವುದು, ಇಲ್ಲಿಂದ ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹೋದದ್ದು ಯಾವುದು ಎಂಬ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಅಂಶಗಳ ಕಡೆಗೂ ಬೆಳಕು ಚೆಲ್ಲಿರುವುದು ಬಾಲಚಂದ್ರರಾಯರ ಕೃತಿಯ ಹೆಗ್ಗಳಿಕೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇಂದು ನಾವು ಬಳಸುವ ವಾರದ ಏಳು ಹೆಸರುಗಳು.ಇದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ‘ವಾರ’ದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನೇ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ (ಪು.101).
ದಿನ, ಪಕ್ಷ, ಮಾಸ, ವರ್ಷಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಟನೆಗಳನ್ನಾಧರಿಸಿವೆ. ಆದರೆ ವಾರ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾತ್ರ ಕೃತ್ರಿಮ-ಮಾನವನಿರ್ವಿುತ. ಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ವಾರದ ದಿನಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸುವ ಪದ್ಧತಿ ಈಜಿಪ್ಟ್​ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲಾಯಿತು. ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಗ್ರೀಸ್​ನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ (ಭಾರತಕ್ಕೆ ಚಾಲ್ಡಿಯಾದಿಂದ ಈ ಪದ್ಧತಿ ಬಂದಿದೆ). ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್​ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಮಾಸದಲ್ಲಿ 10 ದಿನಗಳ ಮೂರು ವಾರಗಳ ಬಳಕೆ ಇತ್ತು. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರನು ಈಜಿಪ್ಟನ್ನು ಗೆದ್ದನಂತರ, ಗ್ರೀಸ್​ನಲ್ಲಿ 7ದಿನಗಳ ಸಪ್ತಾಹ ಬಳಕೆಗೆ ಬಂತು. ಪ್ರತಿವಾರಕ್ಕೂ ಗ್ರಹವೊಂದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ದೇವರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲಾಗಿ ಹೀಲಿಯೋವ್ (ಸೂರ್ಯ), ಸೆಲೆನಿಸ್ (ಚಂದ್ರ-ಸೋಮ) ಮುಂತಾದ ಹೆಸರುಗಳಾದವು. ಭಾರತದಲ್ಲಿ ವಾರದ ದಿನಗಳ ಹೆಸರಿನ ಬಗ್ಗೆ ದೊರಕಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಶಿಲಾಶಾಸನ ಎಂದರೆ, ಗುಪ್ತರ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ (ಕ್ರಿ.ಶ. 484) ಬುಧಗುಪ್ತನ ಶಾಸನ. ಗುರುವಾರ, ಆಷಾಢ ಶುಕ್ಲ ದ್ವಾದಶಿ ತಿಥಿ ಎಂದಿದೆ.
ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ವಾರಗಳ ಹೆಸರು ಕೃತ್ರಿಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕೆಲವು ವಾರಗಳು ಒಳ್ಳೆಯವು ಕೆಲವು ಅಶುಭ ಎಂದು ನಂಬುವುದು ಮೂಢನಂಬಿಕೆಯೆಂದು ಬಾಲಚಂದ್ರರಾಯರು ನಿರ್ಣಯಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ 24 ಗಂಟೆಗಳು ಇವೆ ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಎಂದಿನಿಂದ ಬಂದದ್ದು? ವರಾಹಮಿಹಿರನು 60 ನಿಮಿಷಗಳ ಈ ಕಾಲಮಾನವನ್ನು ‘ಹೋರಾ’ ಎಂದು ಹೇಳಿ ಅದರ ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ. ‘ಅಹೋರಾತ್ರಿ’ಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಕೊನೆಯ (ಆದಿ-ಅಂತ್ಯ) ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ ಉಳಿಯುವುದು ಹೋರಾ! ಜಟ್ಠ್ಟ ಇದೂ ಗ್ರೀಕರ ‘ಜಟ್ಟಟ್ಞ’ನ ಸಂಸ್ಕೃತರೂಪ. ಈ ಸಂಸ್ಕೃತ ನಾಮಕರಣವೂ ಬಹುಸ್ವಂತಿಕೆಯಿಂದ, ಜಾಣ್ಮೆಯಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. ಪಾಣಿನಿ ವ್ಯಾಕರಣಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆದಿ-ಅಂತ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅವು ಮಧ್ಯದ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೂ ಸಂಜ್ಞೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನೇ ವಿಧಿಸಿದ-‘ಆದಿರಂತ್ಯೇನ ಸಹೇತಾ’ ಎಂದು (ಅಚ್ ಎಂದರೆ-ಎಲ್ಲ ಸ್ವರಗಳು, ಹಲ್ ಅಂದರೆ-ಎಲ್ಲ ವ್ಯಂಜನಗಳು ಎಂಬುದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಜ್ಞಾನ). ವರಾಹಮಿಹಿರನು ‘ಹೋರಾ’ ಮಾಡಲು ಆದಿ-ಅಂತ್ಯಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟ!
ಕನ್ನಡಭಾಷೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸುವ, ಕನ್ನಡಿಗರ ಜ್ಞಾನ ದಿಗಂತವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಇಂಥ ಕೃತಿಗಳು ಬರುತ್ತಲೆ ಇವೆ. ಸಖೇದಾಶ್ಚರ್ಯವೆಂದರೆ ಇವು ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ, ಅಂದರೆ ಕನ್ನಡವನ್ನು ಉಳಿಸಿ ಬೆಳೆಸಲು ಟೊಂಕಕಟ್ಟಿ ನಿಂತಿರುವ(?) ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅಥವಾ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣುವುದೇ ಇಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಜಾಣಕುರುಡು ಎನ್ನೋಣವೆ? ಕನ್ನಡನಾಡಿನಲ್ಲಿ ಇರುವಷ್ಟು ಸಾಹಿತ್ಯ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಬಹುಶಃ ನಾನು ಕಂಡಂತೆ ಇನ್ನೆಲ್ಲೂ ಇಲ್ಲ. ಅನುವಾದ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳೂ ಇವೆ. ಆದರೆ ಸಂಸ್ಕೃತದಿಂದ ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ ಬರುವ ಇಂಥ ಅಮೂಲ್ಯ ಕೃತಿಗಳ ಹತ್ತಿರವೂ ಅವು ಸುಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ! ಕನ್ನಡ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರಾಧಿಕಾರ, ಕನ್ನಡ ಪರಿಷತ್ತು, ಕನ್ನಡ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಾಧಿಕಾರ ಇವರ್ಯಾರಿಗೂ ಕನ್ನಡ ಬೆಳೆಯುವುದು ಬೇಕಿಲ್ಲವೆ? ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳೆಲ್ಲ ಕಥೆ, ಕವನ, ಕಾದಂಬರಿ, ವಿಮರ್ಶೆ ಮುಂತಾದ ಬರವಣಿಗೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಮೀಸಲಾಗಿರಬೇಕೆ? ಕಡೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತು-ದ್ವೇಷ, ಅಸೂಯೆಗಳಿಂದ ಪ್ರೇರಿತರಾಗಿ ಗುಣಗ್ರಹಣೆ ಮಾಡದಿರುವುದರಿಂದ ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ ಕುತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ಕನ್ನಡವೀರರು ಅರಿಯಬೇಕು.
ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಿಂದ ಆರಂಭವಾಗುವ ಈ ಕನ್ನಡ ಪುಸ್ತಕ, ಕನ್ನಡ ವಿಜ್ಞಾನ ಸಾಹಿತ್ಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಪೂರ್ವ ಕೊಡುಗೆ ಎಂದರೆ ಅತಿಶಯೋಕ್ತಿಯಲ್ಲ. ಡಾ. ಎಸ್. ಬಾಲಚಂದ್ರರಾವ್ ಸಕಲ ವಿವರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರೆದಿರುವ ಈ ಕೃತಿಯನ್ನು ನವಕರ್ನಾಟಕ ಪ್ರಕಾಶನ ಸಂಸ್ಥೆ ಪ್ರಕಟಿಸಿದೆ. ಕಳೆದ ವರ್ಷ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರ ‘ಲೀಲಾವತೀ ಗಣಿತಗ್ರಂಥದ 108 ಲೆಕ್ಕ’ಗಳನ್ನು ಕನ್ನಡದ ಮಡಿಲಲ್ಲಿಟ್ಟವರು ಇದೇ ಕೃತಿಕಾರ-ಪ್ರಕಾಶನ ಜೋಡಿ. ಈ ಜೋಡಿಗೆ ಒಂದು ಅಭಿನಂದನೆಯನ್ನಾದರೂ ಸಲ್ಲಿಸೋಣವೆ?
(ಲೇಖಕರು ಸಂಸ್ಕೃತ ವಿದುಷಿ ಮತ್ತು ನಿಕಟಪೂರ್ವ ವಿಧಾನಪರಿಷತ್ ಸದಸ್ಯರು)

ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಉಗಮ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತ ಮತ್ತು ಗಣಿತ 

       ಇಷ್ಟೊಂದು ವಿಶಾಲ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಕುರಿತು ಬರೆಯುವಾಗ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರು ಏನೆಲ್ಲಾ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವುದು.  ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಭಾರತದ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರು ಮಾಡಿರುವ  ಸಾಧನೆ ಅಷ್ಟಿಷ್ಟಲ್ಲ.  ಅಂಕಗಣಿತದಲ್ಲಿ (ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ ಎಣಿಕೆ, ಸೊನ್ನೆಯ ಸಂಶೋಧನೆ ಇತ್ಯಾದಿ) ತ್ರ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ (Trignometry)  (ಸೈನ್ಗಳ ಸವಿವರ ಕೋಷ್ಟಕ)  ಬೀಜಗಣಿತ (ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಸಿದ್ದಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸುವುದು) ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೋತಿಷ್ಯ ಶಾಸ್ತ್ರ (ವಿವರವಾದ ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ) ಒಂದೇ ಎರಡೇ. ಇದಾದ ತರುವಾಯ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಪದ್ಧತಿಯ ಕೇರಳ ವಿಭಾಗವು ಕ್ಯಾಲುಕ್ಯುಲಸ್ ಗೆ ಬುನಾದಿಯಾದ ಅನಂತ ಸರಣಿ, ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಈ ಎಲ್ಲ ವಿವರಗಳು ಬೇರೆಡೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಾಗುವ ಕಾರಣ ಅದನ್ನೆಲ್ಲಾ ಇಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.  ಇಲ್ಲಿ ನನಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಯಾವ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು 'ಗಣಿತ' ವಾಗಿದ್ದವು ಎಂಬುದು.  ಅಂದರೆ ಈ ಜನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದು ಗಣಿತವೇ ಅಲ್ಲ ಬೇರೇನೋ ಎಂಬ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ಆರೋಪಕ್ಕೆ ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.  ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಹ ಇದೇ ತರಹದ ಆರೋಪವಿದೆ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ:  ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದುದು ಲೋಹ ವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲ ಕೇವಲ ಕಮ್ಮಾರಗಾರಿಕೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ.  ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಎಂಬುದು ಸೂತ್ರ ರೂಪಕದ್ದಾಗಿರದೆ ಇದ್ದ ಕಾರಣ ಅದು ಗಣಿತವೇ ಅಲ್ಲ.  ಗ್ರಹಗಳ ಗೋಚಾರವಾಗಲಿ ಅಥವಾ ಯಜ್ಞ ಕುಂಡದ ಅಳತೆಯಾಗಲಿ ಇವೆಲ್ಲಾ ಐಹಿಕ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟವು ಇಲ್ಲಿ ತರ್ಕಸಿದ್ಧ್ದಾಂತವಿಲ್ಲ   ಪ್ರಯೋಗಜನ್ಯ ಜ್ಞಾನವಷ್ಟೇ ಇದೆ ಇತ್ಯಾದಿ.
 ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಜೊತೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಂತಹುದ್ದು ಮತ್ತು ಇದು ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಸ್ವರೂಪ ಹಾಗೂ ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುತ್ತದೆ.  ಇದು ಬಹಳಷ್ಟು ಕಾರ್ಯತಃ ಮಾಡುವಂತಹುದು.  ಹೀಗಾಗಿ ಇದು ಸಂರಚನಾವಾದಕ್ಕೆ  ಬಲು ಹತ್ತಿರವಾದದ್ದು.  ಇದಕ್ಕೆ  ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆ ಎಂದರೆ 2ರ ವರ್ಗ ಮೂಲವನ್ನು  ಆದರ್ಶನಿಷ್ಠತೆಯ ಕಾರಣದ ಮೇಲೆ ಪೈಥೊಗೋರಾಸನ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ನಿರಾಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅದನ್ನು ವ್ಯವಹಾರಿಕವಾಗಿ (ಉದಾ:  ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ) ಅಂಗೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ
     ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ ರಚಿಸಿದವರ  ಇನ್ನೊಂದು ವಿಶಿಷ್ಟತೆ ಎಂದರೆ  ಅವರು ಅದನ್ನು ಬರೆದಿರುವ ಶೈಲಿ.  ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಆರಂಭದ ಗಣಿತವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಪದ್ಯದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿಡುತ್ತಿದ್ದರು.  ನೋಡಲಿಕ್ಕೆ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಂಜ್ಞೆಗಳನ್ನು ಆಧುನಿಕ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಬಳಸುತ್ತಲೇ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡು ಬಂದರೂ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸತ್ಯವಲ್ಲ.  ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಂಸ್ಕೃತದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು.  ಗಣಿತವನ್ನು ಏಕೆ ಪದ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂಬುದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ವಿಸ್ತೃತವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಇದರಿಂದ ಬಹಳ ಉಪಯೋಗ ಇತ್ತು ಎಂದಷ್ಟೇ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.    
     ಭಾರತದ ಮತ್ತು  ಗ್ರೀಸ್ ದೇಶದ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಮಾನತೆಗಳಿವೆ ಹಾಗೆಯೇ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಿನ್ನತೆಗಳೂ ಇವೆ.  ಈ ಭಿನ್ನತೆ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವೇ ಅಲ್ಲ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ನೋಡುವ ದೃಷ್ಟಿ ಕೋನದಲ್ಲೂ ಇದೆ.  (ಇದರ ಪ್ರಭಾವವೂ ದೊಡ್ಡದ್ದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗ್ರೀಕ್ ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯ ಪರಂಪರೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಿನ್ನವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡುವುದು). ಈ ಭಿನ್ನತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಅನೇಕ ಲೇಖಕರು ಭಾರತೀಯರಿಗೆ (ಮತ್ತೆ ಕೆಲವರಲ್ಲಿ ಚೀನಿಯರಿಗೆ) ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೇ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರತಿ ಪಾದಿಸಿದರು.  ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯವಲ್ಲದ ಅನೇಕ ಪ್ರಾಚೀನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಇತ್ತೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ಮೊತ್ತ ಮೊದಲ ಹಾಗು ಬಹಳ ಕಾಲದಿಂದ ಬೆಳಸಿಕೊಂಡು ಬಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದರೆ ಸಂಶಯಪೂರಿತವಾದದ್ದು.  ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಚೀನಿಯರು ಈಗ ನಾವು ಕಾಣುತ್ತಿರುವ ರೂಪದ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತವನ್ನು  ನಿಜಕ್ಕೂ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ?  ಎಂಬುದು ಅವರಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿದ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆ.  ಈ ಒಂದು ಅಪನಂಬಿಕೆ ಶತ ಶತ ಮಾನದಿಂದ ಉಳಿದು ಬಂದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅತಿ ಪ್ರಮುಖರಾದ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಬುದ್ಧಿ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆ ಊರಿತ್ತು (ಎಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಎಂದರೆ ಭಾರತೀಯರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ತತ್ವಜ್ಞಾನ, ತರ್ಕ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಧರ್ಮ ಎಂಬುದೂ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುವವರೆಗೂ ಬೆಳೆದು ಹೋಗಿತು)  ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಇದ್ದ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತವನ್ನು ಕುರಿತು ಅರಿತು ಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆ ಈ ಅಪನಂಬಿಕೆ ಹೋಗಲಾಡಿಸಲು ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
     ಇದಕ್ಕೆ ಇರುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಚಾರಗಳು ಹೇಗೆ ಬೆಳೆದು ಬಂದವು  ಎಂಬುದನ್ನು ಕುರಿತು ಪರ್ಯಾಲೋಚಿಸಿ ನೋಡುವುದು.  ಈಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೂ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಲೋಹಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೂಗರ್ಭಶಾಸ್ತ್ರ, ಮುಂತಾದ ನಾನಾ ಬಗೆಯ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳು ಅವರ ಬಳಿ ಇದ್ದವು.  ಹದಿನೆಂಟನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳು 'ವಿಜ್ಞಾನ' ಎಂಬ ವಿಷಯದಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದುಗೂಡಲಾರಂಭಿಸಿದವು.  ಈ ಬಗ್ಗೆ ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಚರ್ಚೆ ಸಂವಾದಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಈ ಎಲ್ಲ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಕಷ್ಟದ ಅಂಶವಾಗಿತ್ತು.  (ನಿಜ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು  ವೀವೆಲ್ 1833ರಲ್ಲಿ  ಟೀಕಿಸಿದನು.  ವೀವೆಲ್ ಮತ್ತು ಅಂದಿನ ಪ್ರಮುಖ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಎಲ್ಲ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವಸಮಾನ ಅಂಶವಾದರೂ ಯಾವುದಿದೆ ಎಂದು ಪದೆ ಪದೇ ಪ್ರಶ್ನೆ ಎತ್ತುತ್ತಿದ್ದರು)  ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂದರೆ ಯಾವುದು? ಎಂಬ ಚರ್ಚೆ ಇಂದಿಗೂ ಇದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಅದಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಜೋತಿಷ್ಯ ಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಕರೆಯುವ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ( ಬಹು ಪಾಲು ವಿರೋಧವೆಂದೇ ಅನ್ನಿ) ಕಂಡಾಗ ಇದು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವೇದ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
     ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೂಗರ್ಭ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಸೋಂಕು ನಿರೋಧಕ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಮುಂತಾದವನ್ನೆಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬ ಒಂದೇ ಪ್ರವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇಡುವುದಕ್ಕೆ ನೈಜವಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆ.  ಈ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ, ಇಲ್ಲಿನ ವಸ್ತು ವಿಷಯವು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಭಿನ್ನತೆ ಇದೆ.  ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ನಾವು ಸರ್ವಸಮಾನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಎಂದರೆ 'ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನ' ಎಂದು ಕರೆಯ ಬಹುದಾದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹುಡುಕ ಬೇಕಾಗಿದೆ.  ಮತ್ತು ಅದು ನಾವು ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಇರಬೇಕು.  ಆದರೆ ಗಗನ ಕುಸುಮವಾದ ಈ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನದ ಶೋಧನೆ ನಡೆಯುತ್ತಲೇ ಇದೆ ಮತ್ತು ಕಷ್ಟತಮವಾಗಿದೆ ಹಾಗೂ ಇದರ ಪೂರ್ಣ ಯಶಸ್ಸು ಇನ್ನೂ ದೊರೆತಿಲ್ಲ.  ಎಷ್ಟೋ ಬಾರಿ ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನುಳ್ಳ  ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯ ಬಹುದು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.  ಈ ರೀತಿ ಸರಳಗೊಳಿಸಿದಾಗ  ಇತರ ಅನೇಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಇದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ. ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅರಿತು ಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಾಗಿ ನೋಡುವುದು ಅಂದರೆ ತಾವು ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಎಂದು ತಮ್ಮನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅದಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಶೀರ್ಷಿಕೆ.  ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು  ನೋಡೋಣ.  ಈ ಗುಂಪಿನವರು ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಗೆ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.  ಇದೇ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದು ಮೂಲತಃ ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
     ಈ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಚೀನಿಯರು "ವಿಜ್ಞಾನ " ಮತ್ತು "ಗಣಿತ" ವನ್ನು "ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ? " ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬಗೆ ಹರಿಸ ಬೇಕಾದರೆ ಮೊದಲು (1) ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು (2) ಅಂಥವೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಕೇಳುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರ ಕಂಡು ಕೊಳ್ಳಬೇಕು.  ನಿಮಗೆಲ್ಲ ಗೊತ್ತೇ ಇದೆ.  ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಅಜಗಜಾಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.  ನೈಸರ್ಗಿಕ ಜಗತ್ತಿನ ಬಗ್ಗೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕಿತ್ತೊಗೆದ ಮೇಲೆ ಇಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.  ಇಷ್ಟಾದ ಮೇಲೂ ಸಹ ಈಗ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವುದೆಂದರೆ  ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಕೊಂಕು ಎತ್ತದೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.  ಆದರೆ ಇತರೇ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಬಂದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಅದು ಪ್ರಾಚೀನ ವಿರಲಿ ಅಥವಾ ಆಧುನಿಕ ವಿರಲಿ ಬಹಳ ಅನುಮಾನದ ಕಣ್ಣಿನಿಂದಲೇ ನೋಡುತ್ತಾರೆ.
     ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಗೂಡಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ರಂಗಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದೇ ಬಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇದ್ದರೂ,  ಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಲೋಚನೆಯು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನ.  ಗಣಿತ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದವರು ಗ್ರೀಕರು.  ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯ. ಇದರಿಂದಲೇ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮುಂತಾದ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ತೀವ್ರಗತಿ ಪಡೆದು ಕೊಂಡವು ಎಂಬ ಒಂದು ವಿಚಾರವನ್ನು  ಬಹಳ ಕಾಲದವರಗೆ ಅಂಗೀಕರಿಸಿಕೊಂಡು ಬರಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ' ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ' ಬೋಧನಾ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.  (ಇಂದು ನೋಡಿದರೂ ಬಹಳ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ವಿಶೇಷಜ್ಞರ ಪುಸ್ತಕಗಳು, ಜನಪ್ರಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಇದೇ ಮಿಥ್ಯೆಯನ್ನೇ ಮುಂದುವರಿಸಿಕೊಂಡು ಬಂದು ಇತರೆ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಗೆ  ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳು ನಿಲುಕುತ್ತಲೇ ಇರಲಿಲ್ಲವೇನೋ ಎಂಬಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತಿವೆ.)  ಹೀಗಿದ್ದರೂ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತಲೂ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಗೊಂದಲ ಇಲ್ಲ.  ಅದೇ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ  ಮೊದಲು ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ.  ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹಾಗಿಲ್ಲ.  ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದಲೂ ಕೆಲವೊಂದು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.  ಇದು ಗ್ರೀಕರ ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯರ ಸಂಪ್ರದಾಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಿತ್ತು.
     ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಸಮಸ್ಯಾಕಾರಕ  ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಭಾಗಶ: ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.  ಅಂಕ ಗಣಿತ, ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತವೆಂದು ಗುರುತಿಸುವ ಹಾಗೆ ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಮತ್ತು (ಡಿಫರೆನ್ಷಯಲ್) ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣ ಮುಂತಾದ ಹೊಸ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ?  ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಪ್ರಕಾರ ರೇಖಾ ಗಣಿತವು ಗಣಿತದ ರೂಢ ಮೂಲ ಪ್ರಕಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯಾದರೆ ಯುಕ್ಲ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿ ಹಾಗೂ ಕ್ಯಾಲಿಕ್ಯುಲಸ್, ಟೋಪಾಲಜಿ ಮತ್ತಿತರ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾದ ಹೊಸ ವಿಚಾರಧಾರೆಗಳ ನಡುವೆ ಏನು ಸಮಾನಾಂಶವಿದೆ?  ಉದಾ: (ಕಲನ ಶಾಸ್ತ್ರ) ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದಾಗ ಅದು ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃ ಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಹಾಗಿದ್ದ ಮೇಲೆ ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಅದನ್ನೇಕೆ ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅರಿತು ಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಾಗಿ ನೋಡುವುದು ಅಂದರೆ ತಾವು ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಎಂದು ತಮ್ಮನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅದಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಶೀರ್ಷಿಕೆ.  ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು  ನೋಡಬಹುದು.  ಈ ಗುಂಪಿನವರು ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ, ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಗೆ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.  ಇದೇ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದು ಮೂಲತಃ ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
     ಈ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಚೀನಿಯರು ' ವಿಜ್ಞಾನ' ಮತ್ತು "ಗಣಿತ" ವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ? ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸ ಬೇಕಾದರೆ ಮೊದಲು (1) ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು (2) ಅಂಥವೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಕೇಳುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರ ಕಂಡು ಕೊಳ್ಳಬೇಕು.  ನಿಮಗೆಲ್ಲ ಗೊತ್ತೇ ಇದೆ.  ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಅಜಗಜಾಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.  ನೈಸರ್ಗಿಕ ಜಗತ್ತಿನ ಬಗ್ಗೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕಿತ್ತೊಗೆದ ಮೇಲೆ ಇಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.  ಇಷ್ಟಾದ ಮೇಲೂ ಸಹ ಈಗ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವುದೆಂದರೆ  ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಕೊಂಕು ಎತ್ತದೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.  ಆದರೆ ಇತರೇ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಬಂದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಅದು ಪ್ರಾಚೀನ ವಿರಲಿ ಅಥವಾ ಆಧುನಿಕ ವಿರಲಿ ಬಹಳ ಅನುಮಾನದ ಕಣ್ಣಿನಿಂದಲೇ ನೋಡುತ್ತಾರೆ.
     ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ರಂಗಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದೇ ಬಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇದ್ದರೂ,  ಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಲೋಚನೆಯು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನ.  ಗಣಿತ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದವರು ಗ್ರೀಕರು.  ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯ. ಇದರಿಂದಲೇ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮುಂತಾದ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ತೀವ್ರಗತಿ ಪಡೆದು ಕೊಂಡವು ಎಂಬ ಒಂದು ವಿಚಾರವನ್ನು  ಬಹಳ ಕಾಲದವರಗೆ ಅಂಗೀಕರಿಸಿಕೊಂಡು ಬರಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಬೋಧನಾ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.  (ಇಂದು ನೋಡಿದರೂ ಬಹಳ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ವಿಶೇಷಜ್ಞರ ಪುಸ್ತಕಗಳು, ಜನಪ್ರಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಇದೇ ಮಿಥ್ಯೆಯನ್ನೇ ಮುಂದುವರಿಸಿಕೊಂಡು ಬಂದು ಇತರೆ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಗೆ  ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳು ನಿಲುಕುತ್ತಲೇ ಇರಲಿಲ್ಲವೇನೋ ಎಂಬಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತಿವೆ.)  ಹೀಗಿದ್ದರೂ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತಲೂ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಗೊಂದಲ ಇಲ್ಲ.  ಅದೇ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ  ಮೊದಲು ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ.  ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹಾಗಿಲ್ಲ.  ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದಲೂ ಕೆಲವೊಂದು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.  ಇದು ಗ್ರೀಕರ ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯರ ಸಂಪ್ರದಾಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಿತ್ತು.
     ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಸಮಸ್ಯಾಕಾರಕ  ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಭಾಗಶ: ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.  ಅಂಕ ಗಣಿತ, ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತವೆಂದು ಗುರುತಿಸುವ ಹಾಗೆ ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಮತ್ತು (ಡಿಫರೆನ್ಷಯಲ್) ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣ ಮುಂತಾದ ಹೊಸ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ?  ಯುಕ್ಲಿಡ್ನ ಪ್ರಕಾರ ರೇಖಾ ಗಣಿತವು ಗಣಿತದ ರೂಢ ಮೂಲ ಪ್ರಕಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯಾದರೆ ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿ ಹಾಗೂ ಕ್ಯಾಲಿಕ್ಯುಲಸ್, ಟೋಪಾಲಜಿ ಮತ್ತಿತರ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾದ ಹೊಸ ವಿಚಾರಧಾರೆಗಳ ನಡುವೆ ಏನು ಸಮಾನಾಂಶವಿದೆ?  ಉದಾ: (ಕಲನ ಶಾಸ್ತ್ರ) ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದಾಗ ಅದು ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃ ಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಹಾಗಿದ್ದ ಮೇಲೆ ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಅದನ್ನೇಕೆ ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
 ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತಲು ಸುಲಭವಾಗಿ ಯಾವುದು ಗಣಿತ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಸುಲಭ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗಣಿತವು  ವ್ಯವಹರಿಸುವಂತಹ ವಸ್ತುಗಳು ತೀರ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದವು ಅಂದರೆ, ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಗಣಗಳು, ಫಲನ(functions), ಆಯತಾಕಾರದ ಸರಣಿಗಳು.  ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಾದರೋ ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರವು ಭೌತ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.  (ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರಕಾರ ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೊತ್ತಮೊದಲ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ನೈಜ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗೋಚರ ಚಲನೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿರಿ)  ರಸಾಯನ ಶಾಸ್ತ್ರವು ಸಾವಯವ ಮತ್ತು ನಿರಯವ ಅಣುಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.  ಜೀವ ಶಾಸ್ತ್ರ ವು ಜೀವಿಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಹೇಳುತ್ತದೆ.  ಇದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿತವಾದ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದು ಸಮಾನತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.  ಗಣಿತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗಣಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾಗ ಅಂಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜ ಗಣಿತವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುತ್ತದೆ.  ಟೋಪಾಲಜಿ ಗಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತಿತರವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುತ್ತದೆ.  ಈ ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳಲ್ಲೂ  ಉಂಟಾಗುವ ಗಣಿತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮನ್ವಯ ಕಾಣುತ್ತದೆ. 
     ಗಣಿತದ ಉಪ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲೂ ಸಮಾನ ಸೂಚಕಗಳಿವೆ.  ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವವರ ಪಾತ್ರ, ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಕ್ರಿಯೆ, ಸಂಕೇತಗಳ ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಬಳಕೆ, ಹೊಸ ಹೊಸ ಸಂಕೇತಗಳ ರಚನೆ, ಸಮಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಹಾಗೂ ಅತ್ಯಾವಶ್ಯಕ ಬಳಕೆ.  (ಅಸಮಗಳನ್ನು ಕುರಿತವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ).  ಈ ಎಲ್ಲ ಗುಣ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಕುರಿತು ನಡೆಸುವ ಬಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.  ಗಣಿತ ಎಂಬುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಗೆಯ ಭಾಷೆ ಎನ್ನುವುದೂ ಗಣಿತದ ವಿವಿಧ ಬಗೆಯ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ.  ಇವೆಲ್ಲವೂ ಗಣಿತದ ಅನೇಕ ಉಪ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸರ್ವಸಮಾನವಾದ ಗುಣ ಲಕ್ಷಣಗಳು.  ಇವೆಲ್ಲವೂ, ಅಂಕ ಗಣಿತ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ, ಬೀಜ ಗಣಿತ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮುಂತಾದ ಯಾವುದೇ ಗಣಿತದ ರಂಗವಿರಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಎಲ್ಲ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಇವು ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.  ಈ ಎಲ್ಲ ಸಮಾನ ಅಂಶಗಳಿವೆ ಎಂದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ನಾವು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾದ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಕಲ್ಪನಾ ಅಂಶವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಅನನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸದೇ ಇರಬಹುದು.  ಈ ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ (ಗ್ರೀಕರ ಮತ್ತು ತರುವಾಯದ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ವೈಚಾರಿಕ  ಸಾಂಪ್ರದಾಯಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ) ತರ್ಕ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ನಡುವೆ ಹೇಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇಲ್ಲವೋ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಯಾವ ಭಿನ್ನತೆಯೂ ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಈ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಗಣಿತದ ಸತ್ಯ ಹಾಗೂ ಗಣಿತದ ಉದ್ದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕರು ಭಿನ್ನ ಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು.

ಕೃಪೆ;teachers of india ;http://www.teachersofindia.org/kn/article
-----------------------------------------------------------------
     ಸುಂದರ್ ಸರುಕ್ಕೈ ಇವರು ಮಣಿಪಾಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಆರಂಭವಾದ ಮಣಿಪಾಲ್ ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ಫಿಲಾಸಫಿ ಅಂಡ್ ಹ್ಯುಮಾನಿಟಿಯ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ.  ತೀರ ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ ಅವರು ಓಂಖ, ಬೆಂಗಳೂರಿನಲ್ಲಿ  ತತ್ವ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆಗಿದ್ದರು.  ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ತತ್ವಜ್ಞಾನ ಆಧುನಿಕತಾವದದ ತರುವಯ ಮತ್ತು ಮನೋವಿಕಾಸ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಇವರು ಸಂಶೋಧನಾತ್ಮಕ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.  ಇವರನ್ನು  Sundar.sarukkai@manipal.edn">mailto:Sundar.sarukkai@manipal.edn">Sundar.sarukkai@manipal.edn. ನಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು.

ಕನ್ನಡಾನುವಾದ: ಜೈಕುಮಾರ್ ಮರಿಯಪ್ಪ