ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಉಗಮ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತ ಮತ್ತು ಗಣಿತ 

       ಇಷ್ಟೊಂದು ವಿಶಾಲ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಕುರಿತು ಬರೆಯುವಾಗ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರು ಏನೆಲ್ಲಾ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವುದು.  ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಭಾರತದ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರು ಮಾಡಿರುವ  ಸಾಧನೆ ಅಷ್ಟಿಷ್ಟಲ್ಲ.  ಅಂಕಗಣಿತದಲ್ಲಿ (ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ ಎಣಿಕೆ, ಸೊನ್ನೆಯ ಸಂಶೋಧನೆ ಇತ್ಯಾದಿ) ತ್ರ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ (Trignometry)  (ಸೈನ್ಗಳ ಸವಿವರ ಕೋಷ್ಟಕ)  ಬೀಜಗಣಿತ (ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಸಿದ್ದಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟ್ ಸಮೀಕರಣದ ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸುವುದು) ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೋತಿಷ್ಯ ಶಾಸ್ತ್ರ (ವಿವರವಾದ ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ) ಒಂದೇ ಎರಡೇ. ಇದಾದ ತರುವಾಯ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಪದ್ಧತಿಯ ಕೇರಳ ವಿಭಾಗವು ಕ್ಯಾಲುಕ್ಯುಲಸ್ ಗೆ ಬುನಾದಿಯಾದ ಅನಂತ ಸರಣಿ, ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಈ ಎಲ್ಲ ವಿವರಗಳು ಬೇರೆಡೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಾಗುವ ಕಾರಣ ಅದನ್ನೆಲ್ಲಾ ಇಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.  ಇಲ್ಲಿ ನನಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಯಾವ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಈ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು 'ಗಣಿತ' ವಾಗಿದ್ದವು ಎಂಬುದು.  ಅಂದರೆ ಈ ಜನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದು ಗಣಿತವೇ ಅಲ್ಲ ಬೇರೇನೋ ಎಂಬ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ಆರೋಪಕ್ಕೆ ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.  ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಹ ಇದೇ ತರಹದ ಆರೋಪವಿದೆ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ:  ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದುದು ಲೋಹ ವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲ ಕೇವಲ ಕಮ್ಮಾರಗಾರಿಕೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ.  ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಎಂಬುದು ಸೂತ್ರ ರೂಪಕದ್ದಾಗಿರದೆ ಇದ್ದ ಕಾರಣ ಅದು ಗಣಿತವೇ ಅಲ್ಲ.  ಗ್ರಹಗಳ ಗೋಚಾರವಾಗಲಿ ಅಥವಾ ಯಜ್ಞ ಕುಂಡದ ಅಳತೆಯಾಗಲಿ ಇವೆಲ್ಲಾ ಐಹಿಕ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟವು ಇಲ್ಲಿ ತರ್ಕಸಿದ್ಧ್ದಾಂತವಿಲ್ಲ   ಪ್ರಯೋಗಜನ್ಯ ಜ್ಞಾನವಷ್ಟೇ ಇದೆ ಇತ್ಯಾದಿ.
 ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಜೊತೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಂತಹುದ್ದು ಮತ್ತು ಇದು ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಸ್ವರೂಪ ಹಾಗೂ ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುತ್ತದೆ.  ಇದು ಬಹಳಷ್ಟು ಕಾರ್ಯತಃ ಮಾಡುವಂತಹುದು.  ಹೀಗಾಗಿ ಇದು ಸಂರಚನಾವಾದಕ್ಕೆ  ಬಲು ಹತ್ತಿರವಾದದ್ದು.  ಇದಕ್ಕೆ  ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆ ಎಂದರೆ 2ರ ವರ್ಗ ಮೂಲವನ್ನು  ಆದರ್ಶನಿಷ್ಠತೆಯ ಕಾರಣದ ಮೇಲೆ ಪೈಥೊಗೋರಾಸನ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ನಿರಾಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅದನ್ನು ವ್ಯವಹಾರಿಕವಾಗಿ (ಉದಾ:  ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ) ಅಂಗೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ
     ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ ರಚಿಸಿದವರ  ಇನ್ನೊಂದು ವಿಶಿಷ್ಟತೆ ಎಂದರೆ  ಅವರು ಅದನ್ನು ಬರೆದಿರುವ ಶೈಲಿ.  ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಆರಂಭದ ಗಣಿತವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಪದ್ಯದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿಡುತ್ತಿದ್ದರು.  ನೋಡಲಿಕ್ಕೆ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಂಜ್ಞೆಗಳನ್ನು ಆಧುನಿಕ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಬಳಸುತ್ತಲೇ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡು ಬಂದರೂ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸತ್ಯವಲ್ಲ.  ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಂಸ್ಕೃತದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು.  ಗಣಿತವನ್ನು ಏಕೆ ಪದ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂಬುದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ವಿಸ್ತೃತವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಇದರಿಂದ ಬಹಳ ಉಪಯೋಗ ಇತ್ತು ಎಂದಷ್ಟೇ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.    
     ಭಾರತದ ಮತ್ತು  ಗ್ರೀಸ್ ದೇಶದ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಮಾನತೆಗಳಿವೆ ಹಾಗೆಯೇ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಿನ್ನತೆಗಳೂ ಇವೆ.  ಈ ಭಿನ್ನತೆ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವೇ ಅಲ್ಲ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ನೋಡುವ ದೃಷ್ಟಿ ಕೋನದಲ್ಲೂ ಇದೆ.  (ಇದರ ಪ್ರಭಾವವೂ ದೊಡ್ಡದ್ದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗ್ರೀಕ್ ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯ ಪರಂಪರೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಿನ್ನವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡುವುದು). ಈ ಭಿನ್ನತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಅನೇಕ ಲೇಖಕರು ಭಾರತೀಯರಿಗೆ (ಮತ್ತೆ ಕೆಲವರಲ್ಲಿ ಚೀನಿಯರಿಗೆ) ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೇ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರತಿ ಪಾದಿಸಿದರು.  ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯವಲ್ಲದ ಅನೇಕ ಪ್ರಾಚೀನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಇತ್ತೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ಮೊತ್ತ ಮೊದಲ ಹಾಗು ಬಹಳ ಕಾಲದಿಂದ ಬೆಳಸಿಕೊಂಡು ಬಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದರೆ ಸಂಶಯಪೂರಿತವಾದದ್ದು.  ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಚೀನಿಯರು ಈಗ ನಾವು ಕಾಣುತ್ತಿರುವ ರೂಪದ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತವನ್ನು  ನಿಜಕ್ಕೂ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ?  ಎಂಬುದು ಅವರಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿದ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆ.  ಈ ಒಂದು ಅಪನಂಬಿಕೆ ಶತ ಶತ ಮಾನದಿಂದ ಉಳಿದು ಬಂದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅತಿ ಪ್ರಮುಖರಾದ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಬುದ್ಧಿ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆ ಊರಿತ್ತು (ಎಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಎಂದರೆ ಭಾರತೀಯರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ತತ್ವಜ್ಞಾನ, ತರ್ಕ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಧರ್ಮ ಎಂಬುದೂ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುವವರೆಗೂ ಬೆಳೆದು ಹೋಗಿತು)  ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಇದ್ದ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತವನ್ನು ಕುರಿತು ಅರಿತು ಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚೆ ಈ ಅಪನಂಬಿಕೆ ಹೋಗಲಾಡಿಸಲು ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
     ಇದಕ್ಕೆ ಇರುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಚಾರಗಳು ಹೇಗೆ ಬೆಳೆದು ಬಂದವು  ಎಂಬುದನ್ನು ಕುರಿತು ಪರ್ಯಾಲೋಚಿಸಿ ನೋಡುವುದು.  ಈಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೂ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಲೋಹಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೂಗರ್ಭಶಾಸ್ತ್ರ, ಮುಂತಾದ ನಾನಾ ಬಗೆಯ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳು ಅವರ ಬಳಿ ಇದ್ದವು.  ಹದಿನೆಂಟನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳು 'ವಿಜ್ಞಾನ' ಎಂಬ ವಿಷಯದಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದುಗೂಡಲಾರಂಭಿಸಿದವು.  ಈ ಬಗ್ಗೆ ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಚರ್ಚೆ ಸಂವಾದಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಈ ಎಲ್ಲ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವ ಸಮಾನವಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಕಷ್ಟದ ಅಂಶವಾಗಿತ್ತು.  (ನಿಜ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು  ವೀವೆಲ್ 1833ರಲ್ಲಿ  ಟೀಕಿಸಿದನು.  ವೀವೆಲ್ ಮತ್ತು ಅಂದಿನ ಪ್ರಮುಖ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಎಲ್ಲ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವಸಮಾನ ಅಂಶವಾದರೂ ಯಾವುದಿದೆ ಎಂದು ಪದೆ ಪದೇ ಪ್ರಶ್ನೆ ಎತ್ತುತ್ತಿದ್ದರು)  ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂದರೆ ಯಾವುದು? ಎಂಬ ಚರ್ಚೆ ಇಂದಿಗೂ ಇದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಅದಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಜೋತಿಷ್ಯ ಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಕರೆಯುವ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ( ಬಹು ಪಾಲು ವಿರೋಧವೆಂದೇ ಅನ್ನಿ) ಕಂಡಾಗ ಇದು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವೇದ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
     ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೂಗರ್ಭ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಸೋಂಕು ನಿರೋಧಕ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಮುಂತಾದವನ್ನೆಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬ ಒಂದೇ ಪ್ರವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇಡುವುದಕ್ಕೆ ನೈಜವಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆ.  ಈ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ, ಇಲ್ಲಿನ ವಸ್ತು ವಿಷಯವು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಭಿನ್ನತೆ ಇದೆ.  ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ನಾವು ಸರ್ವಸಮಾನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಎಂದರೆ 'ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನ' ಎಂದು ಕರೆಯ ಬಹುದಾದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹುಡುಕ ಬೇಕಾಗಿದೆ.  ಮತ್ತು ಅದು ನಾವು ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಇರಬೇಕು.  ಆದರೆ ಗಗನ ಕುಸುಮವಾದ ಈ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನದ ಶೋಧನೆ ನಡೆಯುತ್ತಲೇ ಇದೆ ಮತ್ತು ಕಷ್ಟತಮವಾಗಿದೆ ಹಾಗೂ ಇದರ ಪೂರ್ಣ ಯಶಸ್ಸು ಇನ್ನೂ ದೊರೆತಿಲ್ಲ.  ಎಷ್ಟೋ ಬಾರಿ ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನುಳ್ಳ  ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯ ಬಹುದು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.  ಈ ರೀತಿ ಸರಳಗೊಳಿಸಿದಾಗ  ಇತರ ಅನೇಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಇದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ. ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅರಿತು ಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಾಗಿ ನೋಡುವುದು ಅಂದರೆ ತಾವು ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಎಂದು ತಮ್ಮನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅದಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಶೀರ್ಷಿಕೆ.  ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು  ನೋಡೋಣ.  ಈ ಗುಂಪಿನವರು ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಗೆ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.  ಇದೇ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದು ಮೂಲತಃ ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
     ಈ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಚೀನಿಯರು "ವಿಜ್ಞಾನ " ಮತ್ತು "ಗಣಿತ" ವನ್ನು "ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ? " ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬಗೆ ಹರಿಸ ಬೇಕಾದರೆ ಮೊದಲು (1) ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು (2) ಅಂಥವೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಕೇಳುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರ ಕಂಡು ಕೊಳ್ಳಬೇಕು.  ನಿಮಗೆಲ್ಲ ಗೊತ್ತೇ ಇದೆ.  ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಅಜಗಜಾಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.  ನೈಸರ್ಗಿಕ ಜಗತ್ತಿನ ಬಗ್ಗೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕಿತ್ತೊಗೆದ ಮೇಲೆ ಇಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.  ಇಷ್ಟಾದ ಮೇಲೂ ಸಹ ಈಗ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವುದೆಂದರೆ  ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಕೊಂಕು ಎತ್ತದೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.  ಆದರೆ ಇತರೇ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಬಂದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಅದು ಪ್ರಾಚೀನ ವಿರಲಿ ಅಥವಾ ಆಧುನಿಕ ವಿರಲಿ ಬಹಳ ಅನುಮಾನದ ಕಣ್ಣಿನಿಂದಲೇ ನೋಡುತ್ತಾರೆ.
     ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಗೂಡಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ರಂಗಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದೇ ಬಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇದ್ದರೂ,  ಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಲೋಚನೆಯು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನ.  ಗಣಿತ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದವರು ಗ್ರೀಕರು.  ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯ. ಇದರಿಂದಲೇ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮುಂತಾದ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ತೀವ್ರಗತಿ ಪಡೆದು ಕೊಂಡವು ಎಂಬ ಒಂದು ವಿಚಾರವನ್ನು  ಬಹಳ ಕಾಲದವರಗೆ ಅಂಗೀಕರಿಸಿಕೊಂಡು ಬರಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ' ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ' ಬೋಧನಾ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.  (ಇಂದು ನೋಡಿದರೂ ಬಹಳ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ವಿಶೇಷಜ್ಞರ ಪುಸ್ತಕಗಳು, ಜನಪ್ರಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಇದೇ ಮಿಥ್ಯೆಯನ್ನೇ ಮುಂದುವರಿಸಿಕೊಂಡು ಬಂದು ಇತರೆ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಗೆ  ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳು ನಿಲುಕುತ್ತಲೇ ಇರಲಿಲ್ಲವೇನೋ ಎಂಬಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತಿವೆ.)  ಹೀಗಿದ್ದರೂ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತಲೂ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಗೊಂದಲ ಇಲ್ಲ.  ಅದೇ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ  ಮೊದಲು ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ.  ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹಾಗಿಲ್ಲ.  ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದಲೂ ಕೆಲವೊಂದು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.  ಇದು ಗ್ರೀಕರ ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯರ ಸಂಪ್ರದಾಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಿತ್ತು.
     ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಸಮಸ್ಯಾಕಾರಕ  ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಭಾಗಶ: ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.  ಅಂಕ ಗಣಿತ, ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತವೆಂದು ಗುರುತಿಸುವ ಹಾಗೆ ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಮತ್ತು (ಡಿಫರೆನ್ಷಯಲ್) ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣ ಮುಂತಾದ ಹೊಸ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ?  ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಪ್ರಕಾರ ರೇಖಾ ಗಣಿತವು ಗಣಿತದ ರೂಢ ಮೂಲ ಪ್ರಕಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯಾದರೆ ಯುಕ್ಲ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿ ಹಾಗೂ ಕ್ಯಾಲಿಕ್ಯುಲಸ್, ಟೋಪಾಲಜಿ ಮತ್ತಿತರ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾದ ಹೊಸ ವಿಚಾರಧಾರೆಗಳ ನಡುವೆ ಏನು ಸಮಾನಾಂಶವಿದೆ?  ಉದಾ: (ಕಲನ ಶಾಸ್ತ್ರ) ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದಾಗ ಅದು ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃ ಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಹಾಗಿದ್ದ ಮೇಲೆ ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಅದನ್ನೇಕೆ ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅರಿತು ಕೊಳ್ಳುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಾಗಿ ನೋಡುವುದು ಅಂದರೆ ತಾವು ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಎಂದು ತಮ್ಮನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅದಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಶೀರ್ಷಿಕೆ.  ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು  ನೋಡಬಹುದು.  ಈ ಗುಂಪಿನವರು ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ, ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಗೆ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.  ಇದೇ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದು ಮೂಲತಃ ಒಂದು ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
     ಈ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಚೀನಿಯರು ' ವಿಜ್ಞಾನ' ಮತ್ತು "ಗಣಿತ" ವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ? ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸ ಬೇಕಾದರೆ ಮೊದಲು (1) ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು (2) ಅಂಥವೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಕೇಳುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರ ಕಂಡು ಕೊಳ್ಳಬೇಕು.  ನಿಮಗೆಲ್ಲ ಗೊತ್ತೇ ಇದೆ.  ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಅಜಗಜಾಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.  ನೈಸರ್ಗಿಕ ಜಗತ್ತಿನ ಬಗ್ಗೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕಿತ್ತೊಗೆದ ಮೇಲೆ ಇಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.  ಇಷ್ಟಾದ ಮೇಲೂ ಸಹ ಈಗ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವುದೆಂದರೆ  ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಕೊಂಕು ಎತ್ತದೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.  ಆದರೆ ಇತರೇ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಬಂದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಅದು ಪ್ರಾಚೀನ ವಿರಲಿ ಅಥವಾ ಆಧುನಿಕ ವಿರಲಿ ಬಹಳ ಅನುಮಾನದ ಕಣ್ಣಿನಿಂದಲೇ ನೋಡುತ್ತಾರೆ.
     ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ರಂಗಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದೇ ಬಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಇದ್ದರೂ,  ಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆಲೋಚನೆಯು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನ.  ಗಣಿತ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದವರು ಗ್ರೀಕರು.  ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ವಿದ್ಯಾ ವಿಷಯ. ಇದರಿಂದಲೇ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಮುಂತಾದ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ತೀವ್ರಗತಿ ಪಡೆದು ಕೊಂಡವು ಎಂಬ ಒಂದು ವಿಚಾರವನ್ನು  ಬಹಳ ಕಾಲದವರಗೆ ಅಂಗೀಕರಿಸಿಕೊಂಡು ಬರಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಬೋಧನಾ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.  (ಇಂದು ನೋಡಿದರೂ ಬಹಳ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ವಿಶೇಷಜ್ಞರ ಪುಸ್ತಕಗಳು, ಜನಪ್ರಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಇದೇ ಮಿಥ್ಯೆಯನ್ನೇ ಮುಂದುವರಿಸಿಕೊಂಡು ಬಂದು ಇತರೆ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಗೆ  ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳು ನಿಲುಕುತ್ತಲೇ ಇರಲಿಲ್ಲವೇನೋ ಎಂಬಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತಿವೆ.)  ಹೀಗಿದ್ದರೂ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತಲೂ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಎಂಬುದರ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಗೊಂದಲ ಇಲ್ಲ.  ಅದೇ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ  ಮೊದಲು ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವನ್ನೆಲ್ಲಾ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ.  ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹಾಗಿಲ್ಲ.  ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದಲೂ ಕೆಲವೊಂದು ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.  ಇದು ಗ್ರೀಕರ ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯರ ಸಂಪ್ರದಾಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಿತ್ತು.
     ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಸಮಸ್ಯಾಕಾರಕ  ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಭಾಗಶ: ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.  ಅಂಕ ಗಣಿತ, ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತವೆಂದು ಗುರುತಿಸುವ ಹಾಗೆ ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಮತ್ತು (ಡಿಫರೆನ್ಷಯಲ್) ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣ ಮುಂತಾದ ಹೊಸ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ?  ಯುಕ್ಲಿಡ್ನ ಪ್ರಕಾರ ರೇಖಾ ಗಣಿತವು ಗಣಿತದ ರೂಢ ಮೂಲ ಪ್ರಕಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯಾದರೆ ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿ ಹಾಗೂ ಕ್ಯಾಲಿಕ್ಯುಲಸ್, ಟೋಪಾಲಜಿ ಮತ್ತಿತರ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತರಲಾದ ಹೊಸ ವಿಚಾರಧಾರೆಗಳ ನಡುವೆ ಏನು ಸಮಾನಾಂಶವಿದೆ?  ಉದಾ: (ಕಲನ ಶಾಸ್ತ್ರ) ಕ್ಯಾಲುಕ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದಾಗ ಅದು ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ಸ್ವತಃ ಸಿದ್ಧ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಹಾಗಿದ್ದ ಮೇಲೆ ಯುಕ್ಲಿಡ್ ನ ರೇಖಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಅದನ್ನೇಕೆ ಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
 ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾವುದು ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತಲು ಸುಲಭವಾಗಿ ಯಾವುದು ಗಣಿತ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಸುಲಭ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗಣಿತವು  ವ್ಯವಹರಿಸುವಂತಹ ವಸ್ತುಗಳು ತೀರ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದವು ಅಂದರೆ, ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಗಣಗಳು, ಫಲನ(functions), ಆಯತಾಕಾರದ ಸರಣಿಗಳು.  ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಾದರೋ ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರವು ಭೌತ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.  (ನ್ಯೂಟನ್ ಪ್ರಕಾರ ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೊತ್ತಮೊದಲ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ನೈಜ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗೋಚರ ಚಲನೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿರಿ)  ರಸಾಯನ ಶಾಸ್ತ್ರವು ಸಾವಯವ ಮತ್ತು ನಿರಯವ ಅಣುಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.  ಜೀವ ಶಾಸ್ತ್ರ ವು ಜೀವಿಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಹೇಳುತ್ತದೆ.  ಇದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿತವಾದ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ  ಒಂದು ಸಮಾನತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.  ಗಣಿತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗಣಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾಗ ಅಂಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜ ಗಣಿತವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುತ್ತದೆ.  ಟೋಪಾಲಜಿ ಗಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತಿತರವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುತ್ತದೆ.  ಈ ಎಲ್ಲ ವಿದ್ಯಾವಿಷಯಗಳಲ್ಲೂ  ಉಂಟಾಗುವ ಗಣಿತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮನ್ವಯ ಕಾಣುತ್ತದೆ. 
     ಗಣಿತದ ಉಪ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲೂ ಸಮಾನ ಸೂಚಕಗಳಿವೆ.  ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವವರ ಪಾತ್ರ, ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಕ್ರಿಯೆ, ಸಂಕೇತಗಳ ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಬಳಕೆ, ಹೊಸ ಹೊಸ ಸಂಕೇತಗಳ ರಚನೆ, ಸಮಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಹಾಗೂ ಅತ್ಯಾವಶ್ಯಕ ಬಳಕೆ.  (ಅಸಮಗಳನ್ನು ಕುರಿತವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ).  ಈ ಎಲ್ಲ ಗುಣ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಕುರಿತು ನಡೆಸುವ ಬಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.  ಗಣಿತ ಎಂಬುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಗೆಯ ಭಾಷೆ ಎನ್ನುವುದೂ ಗಣಿತದ ವಿವಿಧ ಬಗೆಯ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ.  ಇವೆಲ್ಲವೂ ಗಣಿತದ ಅನೇಕ ಉಪ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸರ್ವಸಮಾನವಾದ ಗುಣ ಲಕ್ಷಣಗಳು.  ಇವೆಲ್ಲವೂ, ಅಂಕ ಗಣಿತ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ, ಬೀಜ ಗಣಿತ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮುಂತಾದ ಯಾವುದೇ ಗಣಿತದ ರಂಗವಿರಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಎಲ್ಲ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಇವು ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.  ಈ ಎಲ್ಲ ಸಮಾನ ಅಂಶಗಳಿವೆ ಎಂದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ನಾವು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾದ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಕಲ್ಪನಾ ಅಂಶವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಅನನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸದೇ ಇರಬಹುದು.  ಈ ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ (ಗ್ರೀಕರ ಮತ್ತು ತರುವಾಯದ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ವೈಚಾರಿಕ  ಸಾಂಪ್ರದಾಯಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ) ತರ್ಕ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ನಡುವೆ ಹೇಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇಲ್ಲವೋ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಯಾವ ಭಿನ್ನತೆಯೂ ಇರಲಿಲ್ಲ.  ಈ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಗಣಿತದ ಸತ್ಯ ಹಾಗೂ ಗಣಿತದ ಉದ್ದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ಭಾರತೀಯರು ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕರು ಭಿನ್ನ ಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು.

ಕೃಪೆ;teachers of india ;http://www.teachersofindia.org/kn/article
-----------------------------------------------------------------
     ಸುಂದರ್ ಸರುಕ್ಕೈ ಇವರು ಮಣಿಪಾಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಆರಂಭವಾದ ಮಣಿಪಾಲ್ ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ಫಿಲಾಸಫಿ ಅಂಡ್ ಹ್ಯುಮಾನಿಟಿಯ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ.  ತೀರ ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ ಅವರು ಓಂಖ, ಬೆಂಗಳೂರಿನಲ್ಲಿ  ತತ್ವ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆಗಿದ್ದರು.  ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ತತ್ವಜ್ಞಾನ ಆಧುನಿಕತಾವದದ ತರುವಯ ಮತ್ತು ಮನೋವಿಕಾಸ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಇವರು ಸಂಶೋಧನಾತ್ಮಕ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.  ಇವರನ್ನು  Sundar.sarukkai@manipal.edn">mailto:Sundar.sarukkai@manipal.edn">Sundar.sarukkai@manipal.edn. ನಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು.

ಕನ್ನಡಾನುವಾದ: ಜೈಕುಮಾರ್ ಮರಿಯಪ್ಪ